TAC ovvero Tagliare Arrosti e Ciambelle?

Bob e Alice sono a un social dinner in occasione di un evento di cybersecurity organizzato dall’azienda di Bob e al quale Alice è stata invitata a tenere un intervento. La cena è a buffet in una sala piena di piccoli tavolini.

Bob – Alice! Stai ancora in fila per l’arrosto? Aspetta che te ne faccio avere una porzione, intanto mettiti qui al tavolino.

Alice [imbarazzata] – Magari se non urli a tutti che mi fai passare avanti nella fila è meglio!

Bob [senza capire] – Per i relatori del convegno questo e altro! Dai siedi che ti porto l’arrosto e un bel bicchiere di vino rosso, ah no, sei astemia, vabbe’ ne prendo due per me.

Quando Bob torna al tavolino, dove Alice siede un po’ a disagio, si mette seduto anche lui.

Bob – L’aperitivo me lo sono fatto col mio CEO, ma l’arrosto me lo mangio con te. Ah, scusa, non ricordavo che sei vegetariana… Vabbe’, io l’arrosto e tu le patate.

Alice – Sei incorreggibile. Ma non ho tanta fame, mi sono rimpinzata ai coffee break. Tu piuttosto non dovresti mangiare tutta questa carne.

Bob – Parli come il mio nefrologo!

Alice – Da quando in qua vai dal nefrologo?

Bob – Mi ci costringe ad andare Greta. Sai, qualche anno fa ho avuto dei calcoli renali… [sorridendo] a me i calcoli hanno sempre dato dolori, ma quelli renali veramente non li auguro a nessuno!

Alice – Si chiamano così perché sono dei sassolini, e anticamente i calcoli si facevano con i sassolini. Ma quindi che devi fare?

Bob – Non devo mangiare nulla di quello che mi piace e una volta all’anno fare ecografia e se serve la .

Alice [ridendo] – In quel caso l’arrosto sei tu!

Bob – Che intendi dire?

Alice – Che la sigla “tac” sta per “tomografia assiale computerizzata” e il termine “tomografia” viene dal greco e vuol dire più o meno “guardare una fetta”.

Bob – E ti pareva che ti intendevi anche di medicina!

Alice – Niente affatto. Però sono una che lavora nell’informatica, e quindi la tac non può non interessarmi.

Bob – Già, perché è “computerizzata”…

Alice – Non solo: perché utilizza delle tecniche di geometria e analisi apparentemente ritenute inutili e cervellotiche.

Bob – Già so che mi andrà l’arrosto di traverso.

Alice – Ecco, pensa all’arrosto: lo tagliamo in fette parallele, sottili. Dal punto di vista matematico è come quando tagli un solido con un piano, e fai scorrere parallelamente il piano lungo la sua direzione ortogonale. Per esempio considera una ciambella.

Bob – L’ho fatto varie volte prima, durante il coffee break!

Alice – Immagina un piano che tagli la ciambella spostandosi in linea retta e immagina che tu possa vedere soltanto l’immagine bidimensionale che risulta sul piano, cioè la “fetta” della ciambella: aspetta ti faccio un disegno su questo tovagliolo:

Alice – Come vedi il piano può non intersecare la ciambella, così che inizialmente non vediamo nulla. Ma dopo un po’ che spostiamo il piano questo incontra la ciambella in un punto, e noi vediamo quel punto:

Alice – Poi il piano si sposta ancora e il punto si allarga a formare una ellisse (non piena, solo la curva)

Alice – Poi l’ellisse tende restringersi al centro fino a divenire un 8, in corrispondenza del buco al centro della ciambella: spostando ancora il piano ecco che l’8 si separa in due cerchi.

Alice – Il resto te lo immagini…

Bob – Veramente no, ma forse ho afferrato il punto: poiché noi siamo in grado di guardare soltanto l’immagine sul piano e non l’immagine 3D, possiamo farci un’idea di quest’ultima mettendo insieme le varie immagini 2D ottenute intersecandola col piano, un po’ come in un film!

Alice – Bravissimo! Infatti è possibile usare dei procedimenti matematici per ricostruire l’immagine 3D a partire dalla 2D: un tempo si usavano i metodi della geometria proiettiva, una geometria in cui due rette s’incontrano sempre. Ma oggi si usano dei metodi che consentono la ricostruzione dell’immagine 3D usando una particolare trasformazione integrale che si chiama trasformata di Radon. Ci hanno preso il Nobel…

Bob – Chi questo Radon? Lo stesso che ha scoperto l’elemento chimico?

Alice [scuotendo il capo] – No, purtroppo: intanto radon, il nome dell’elemento chimico, è inventato, mentre il Nobel per l’uso della trasformata di Radon alla tac l’hanno preso nel 1979 i fisici e l’ingegnere che hanno applicato l’idea. Radon invece è vissuto nella prima metà del XX secolo.

Bob [ghignando] – La solita storia: voi matematici inventate le cose e poi i fisici e gli ingegneri ci fanno il business. Un buon commerciale è quello che vi manca. [pausa] Ma insomma proprio non la vuoi una intersezione di un piano con l’arrosto?

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Paolo Caressa
Dopo aver conseguito la laurea e il dottorato di ricerca in matematica si è occupato per qualche anno di ricerca pura e docenze universitarie (facoltà di Ingegneria) per poi passare al mondo dell’industria, prima come consulente IT, poi come quantitative analyst nel campo della finanza e del risk management, per tornare infine al mondo IT come project manager, business analyst, consulente su metodologie, tecnologie, innovazione e formazione. Ha pubblicato due libri di storia della matematica (AlphaTest), un testo universitario di matematica (UAM) e diversi articoli scientifici, divulgativi e didattici su riviste di vario tipo. Tiene conferenze su argomenti fra matematica, IT e data science. Si occupa anche di formazione ed educazione, tenendo corsi sia in ambito professionale che come docente a contratto presso la facoltà di Ingegneria dell’Università “La Sapienza”.

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